Question

6．某实验室提供的实验器材如下：
A、一节干电池E（1.5V，内阻约为0.5Ω）
B、一个电压表V（0～1V，内阻约为1kΩ）
C、一个电流表（0～4mA，内阻在60～90Ω之间）
D、一个定值电阻R₀（100Ω，0.5A）
E、一个滑动变阻器R（10Ω，1A）
F、一个单刀单掷开关S，导线若干
为了扩大其中电流表mA的，需要先测出电流表的内阻．为此某同学根据提供的器材设计了一种利用伏安法进行测量的较为合理的电路，并在实验中正确操作，测出了几组数据，作出了电压表的示数U和电流表的示数I的关系图象（如图甲）
①请你根据提供的器材和该同的测量数据在图乙的虚线框中画出该同学设计的实验电路图（需标注各元件的符号）
②该同学测出的mA表的内阻为80Ω．

Answer 1

分析 要测量电流表的电阻，通过伏安法来测量，根据各自的量程，则电流表必须要与定值电阻串联后，才能用电压表测量电压，同时由于画出电压与电流值的图象，所以须使用滑动变阻器的分压式，最后由$R=\frac{U}{I}$-R₀，可求出电流表的电阻．

解答 解：①通过伏安法测量电流表的电阻，根据电流表与电压表的量程，则其比值比电流表的估计电阻大，因此要进行实验时必须用定值与电流表串联，再将电压表接入其两端，同时由于通过作图法，求出电流表电阻与定值电阻的之和，所以要求电压与电流连续变化，且范围较大，故滑动变阻器使用分压式接入电路．电路如图所示：
②由$R=\frac{U}{I}$-R₀，可得：
R=$\frac{0.72-0.36}{2.0×1{0}^{-3}}$Ω-100Ω=180Ω-100Ω=80Ω，
故答案为：①如图所示；②80

点评 应明确：①应通过估算设计电路的连接情况，当电表的量程过小时应考虑进行改装；②遇到根据图象求解的题目，应根据需要的物理规律写出公式，然后整理出关于纵轴物理量与横轴物理量的函数表达式，再根据斜率和截距的概念即可求解．