Question

17．甲、乙两弹簧振子的振动图象如图所示，可知：
①两弹簧振子完全相同
②两弹簧振子所受回复力最大值之比为F_甲：F_乙=2：1
③振子甲速度为零时振子乙速度最大
④两振子的振动频率之比f_甲：f_乙=1：2
以上判断正确的是（　　）

• A． 只有①
• B． ②③
• C． ③④
• D． ②④

Answer 1

分析 由图示振动图象求出振子的振幅、周期，分析清楚振子的运动过程，然后答题．

解答 解：①根据图象可知，两个振子的周期不同，由T=2π$\sqrt{\frac{m}{k}}$知，m、k不完全相同，所以振子不完全相同，故①错误．
②由图示图象可知，两振子的振幅之比为A_甲：A_乙=2：1，由于不知道两弹簧的劲度系数关系，由F=-kx=-kA知，无法确定两振子回复力的最大值之比，故②错误；
③由图示图象可知，振子甲位于最大位移处时乙正通过平衡位置，所以振子甲速度为零时振子乙速度最大，故③正确．
④由图示图象可知，甲的周期为2s，则其频率为0.5Hz，乙的周期为1s，其频率为1Hz，甲乙两振子的振动频率之比f_甲：f_乙=1：2，故④正确；
故选：C

点评 本题考查了弹簧振子相位、回复力、振子速度、频率间的关系，分析清楚图示图象即可正确解题；解题时要注意，振子在平衡位置时速度最大，在最大位移处振子速度为零．