Question

10．如图所示，两带电小球A和B用等长的绝缘细线悬挂起来，静止时连接两球的绳子与水平线的夹角分别为30°和60°，则A、B两球的质量比m_A：m_B为（　　）

• A． 1：3
• B． 1：2
• C． $\sqrt{3}$：3
• D． $\sqrt{3}$：2

Answer 1

分析 由题意可知，两个小球均处于平衡状态，对AB两个小球进行受力分析，利用共点力平衡列出方程，从而得出A、B质量关系．

解答 解：AB之间的静电力等大方向，可视为有一轻杆连接，对A、B受力分析如图
对A：$\frac{{m}_{A}^{\;}g}{sin45°}=\frac{F}{sin60°}$…①
对B：$\frac{{m}_{B}^{\;}g}{sin45°}=\frac{F}{sin30°}$…②
联立①②式得：$\frac{{m}_{A}^{\;}}{{m}_{B}^{\;}}=\frac{\sqrt{3}}{3}$
${m}_{A}^{\;}：{m}_{B}^{\;}=\sqrt{3}：3$
故选：C

点评 库仑定律考查一般都是结合共点力平衡进行的，因此解题的关键在于作出受力分析图，利用共点力的平衡条件解答．