Question

2．如图所示，实线是沿x轴传播的一列简谐横波在t=0时刻的波形图，虚线是这列波在t=0.2s 时刻的波形图．则（　　）

• A． 这列波的周期可能是1.2s
• B． 这列波的波长为12m
• C． 这列波可能向左传播4m
• D． 这列波的波速可能是40m/s
• E． 这列波的波长为14m

Answer 1

分析 由图可求得波的波长，再由0.2s内的波形变化可确定周期及波速的通项式，则可得出正确结果．由于波的传播方向未知，所以要分析波向右和向左传播两种方向研究．

解答 解：BE、由图可知，该波的波长为 λ=12m，故B正确，E错误；
AD、设波的周期为T．
若波沿x轴正方向传播，则有：t=（n+$\frac{2}{3}$）T₁，得：T₁=$\frac{3t}{3n+2}$=$\frac{0.6}{3n+2}$s，（n=0，1，2，…）
波速为：v=$\frac{λ}{{T}_{1}}$=20（3n+2）m/s，（n=0，1，2，…），当n=0时，波速v=40m/s；
若波沿x轴负方向传播，则t=（n+$\frac{1}{3}$）T₂，得：T₂=$\frac{0.6}{3n+1}$s，（n=0，1，2，…）
波速为：v=20（3n+2）（n=0，1，2…）
由以上公式可知，周期不可能为1.2s；波速也不可为14m/s，故A错误，D正确；
C、根据波形的平移法可知，这列波可能向左传播4m，故C正确．
故选：BCD．

点评 本题考查波的多解性，要注意明确波可能向左或向右传播，即注意波的双向性；同时波形在空间上也具有多解性，应全面分析．