Question

在绝缘光滑水平面内建立一平面直角坐标系xOy，在与x轴平行的匀强电场中，一带电量为+2×10^－6C、质量为4×10^－2kg的带电小物体在该水平面上沿着x轴做直线运动，其位移随时间的变化规律是x＝0.3t－0.05t²，式中x、t均用国际单位制的基本单位．求：

（1）该匀强电场的场强大小和方向；

（2）从开始运动到第5s末带电物体所运动的路程；

（3）若第6s末突然将匀强电场的方向变为＋y轴方向，场强大小保持不变，在0～8s内带电物体电势能的增量．

Answer 1

(1) 2×10³N/C      场强方向沿x轴负方向．                        

(2) 0.65m     (3) －8×10^－4J  

解析:

（1）由x＝0.3t－0.05t²知，加速度大小a＝0.1m/s²（1分）

              电场力的大小F＝ma＝4×10^－2×0.1N＝4×10^－3N                          （1分）

          场强大小E＝F/q＝4×10^－3/2×10^－6 N/C＝2×10³N/C                      （1分）

              场强方向沿x轴负方向．                                                            （1分）

   （2）由x＝0.3t－0.05t²知，初速度v₀ ＝0.3m/s                                 （1分）

减速时间为t₁＝v₀/a＝（0.3 /0.1）s＝3s                                       （1分）

         5s内带电物体所经过的路程为

s＝x₁＋x₂＝（0.3×3－0.05×3²＋0.1×2²/2）m＝0.65m                    （2分）

   （3）由x＝0.3t－0.05t²知，第6s末，带电物体的位移为x＝0             （2分）

第8s末y＝at₂²/2＝（0.1×2²/2）m＝0.2m                                （2分）

         带电物体电势能的增量为

△E＝－Eqy＝－2×10³×2×10^－6×0.2J＝－8×10^－4J                         （2分）