Question

【题目】如图，一平板车以某一速度v0=5m/s匀速行驶，某时刻一货箱（可视为质点）无初速度地放置于平板车上，货箱离车后端的距离为l=3 m，货箱放入车上的同时，平板车开始刹车，刹车过程可视为做加速度a=3m/s2的匀减速直线运动．已知货箱与平板车之间的摩擦因数为μ=0.2，g=10m/s2 ． 求：

（1）货箱放上平板车时加速度大小和方向；
（2）通过计算，说明货箱能否从平板车上滑离；
（3）若货箱没有滑离平板车，则货箱最终停止时离平板车后端距离多大？

Answer 1

【答案】
（1）解：货箱：μmg=ma1

得a1=2.0m/s2，方向向前

答：货箱放上平板车时加速度大小为2m/s2和方向向前．

（2）假设货箱能与平板车达到共速，则

箱：v=a1t

车：v=v0﹣a2t

得t=1.0s

v=2.0m/s

箱： =1m

对平板车： =3m．

此时，货箱相对车向后移动了：△x=s2﹣s1=3m＜3 m，

故货箱不会掉下．

答：货箱不会掉下．

（3）由于货箱的最大加速度为：a1=μg=2m/s2＜a2，所以二者达到相同速度后，分别以不同的加速度匀减速运动到停止，此后货箱和车的位移分别为x3、x4，

对货箱： ，

对平板车： ，

故货箱到车尾的距离为：d=L﹣△x+x3﹣x4= m．

答：最终停止时离车后端的距离d是 m．

【解析】（1）有牛顿第二定律即可求得加速度；（2）货箱做匀加速直线运动，平板车做匀减速直线运动，求出速度相等时两者的位移，判断货箱是否从车后端掉下来（3）根据速度位移公式求出货箱速度减到零的位移，以及平板车速度减为零的位移，从而得出最终停止时离车后端的距离