Question

3．一列横波沿直线传播，t=0时刻的波形如图所示，质点A距坐标原点0.4m，此时，A点向y轴正方向移动，经过0.2s，第一次到达最大位移．问：
（1）波的传播方向；
（2）波长和频率是多大？
（3）波速是多少？
（4）在原图中用虚线画出t=1s时的波形图．

Answer 1

分析 （1）已知此时A点向y轴正方向移动，由平移法可以判断波的传播方向．
（2）、（3）根据图示波形图、A与坐标原点间的距离可以求出波长；根据质点A的振动可以求出波的周期，根据周期与频率的关系可以求出波的频率；已知波长与周期，由波速公式可以求出波速；
（3）由描点法或波形平移法画出t=1s时的波形图．

解答 解：（1）图示时刻A点向y轴正方向移动，由平移法可知，波向左传播；
（2）由图示波形图可知：波长λ=4•OA=4×0.4m=1.6m，质点A由平衡位置向正的最大位移处运动，第一次到达最大位移处所需要的时间 t=$\frac{T}{4}$=0.2s，则波的周期T=0.8s，频率f=$\frac{1}{T}$=1.25Hz；
（3）波速v=$\frac{λ}{T}$=$\frac{1.6}{0.8}$=2m/s；
（4）因t=1s=1$\frac{1}{4}$ T，由波形平移法画出t=1s时的波形图如图．
答：（1）波的传播方向向左；
（2）波长是1.6m，频率是1.25Hz
（3）波速是2m/s．
（4）画出t=1s时的波形图如图．

点评 本题考查了求波长、频率、波速、波的传播方向等问题，由波形图及质点与坐标原点间的距离可以求出波长，根据质点的振动情况可以求出波的周期，由波速、波长与周期间的关系可以求出波速．