Question

1．如图所示，在倾角a=37°的斜面上有一块竖直放置的挡板，在挡板和斜面之间放有一个m=2kg的光滑圆球，处于平衡状态．（sin37°=0.6，cos37°=0.8，重力加速度g取10m/s²）
（1）试画出圆球的受力图；
（2）求出圆球对挡板和斜面的压力．

Answer 1

分析 对圆球受力分析，受重力、挡板的支持力、斜面的支持力，然后根据平衡条件并结合合成法列式求解即可．

解答 解：球体受力如图所示：

球受到斜面的支持力为N₁，球受到挡板的压力为N₂；
（2）小球的受力分析如图所示，由共点力的平衡条件可得：
N₂=N₁sin37°…①
G=N₁cos37°…②
根据牛顿第三定律，球对挡板的压力N'₂=N₂…③
球体对斜面的压力N'₁=N₁…④
联合以上各式解得：N'₂=15N 方向水平向左
N'₁=25N 方向垂直于斜面向下
答：（1）球体的受力图如图所示；
（2）球体对档板的压力为15N，球体对斜面的压力25N．

点评 本题关键对球受力分析后根据平衡条件列式求解，注意不管几个力，均可以采用正交分解法，基础题．