Question

19．如图所示，粗糙水平地面上的长方体物块将一重为G的光滑圆球抵在光滑竖直的墙壁上，现用水平向右的拉力F缓慢拉动长方体物块，在圆球与地面接触之前，下面的相关判断正确的是（　　）

• A． 球对墙壁的压力逐渐减小
• B． 地面对长方体物块的支持力逐渐增大
• C． 地面对长方体物块的摩擦力逐渐增大
• D． 水平拉力F逐渐减小

Answer 1

分析 小球受力平衡，对小球进行受力分析，作出受力分析图，当水平向右的拉力F缓慢拉动长方体物块时，θ增大，根据几何关系判断墙对小球的压力和物块对球支持力的大小变化情况，再结合牛顿第三定律判断球对墙壁的压力和球对长木板的压力变化情况，对小球和长方形物块整体进行受力分析，整体处于平衡状态，受力平衡，根据平衡条件及滑动摩擦力公式判断地面对长方体物块的支持力和地面对长方体物块的摩擦力变化情况，再对长方形物块受力分析，根据水平方向受力平衡列式求解水平拉力F的变化情况．

解答 解：A、对小球进行受力分析，如图所示：

小球受力平衡，则有：N₁=Gtanθ，${N_2}=\frac{G}{cosθ}$，
当水平向右的拉力F缓慢拉动长方体物块时，θ增大，则tanθ增大，所以N₁增大，cosθ减小，则N₂增大，根据牛顿第三定律可知，球对墙壁的压力逐渐增大，故A错误；
BC、对小球和长方形物块整体进行受力分析，整体处于平衡状态，受力平衡，受到重力、地面的支持力、拉力F和墙壁对球水平向右的压力以及水平向左的滑动摩擦力；
竖直方向受力平衡，则地面对物块的支持力等于整体的重力，不发生改变，动摩擦因数不变，则滑动摩擦力不变，故B错误，C错误；
D、对长方形物块受力分析，受到重力、地面的支持力、拉力F、球对物块的压力N₂′以及滑动摩擦力作用，
如图所示：

受力平衡，则水平方向有：
F+N₂′sinθ=f，根据牛顿第三定律可知，N₂′=N₂，由于N₂增大，θ增大，f不变，则F减小，故D正确．
故选：D

点评 本题主要考查了共点力平衡条件的直接应用，要求同学们能灵活选择研究对象，并能正确对物体进行受力分析，根据平衡条件结合几何关系求解，特别要注意对整体受力分析后，根据共点力平衡条件得出支持力不变，从而判断摩擦力为恒力，难度适中．