Question

12．一辆汽车从静止开始启动，其加速度与速度的倒数关系图象如图所示，已知汽车的质量为m，汽车启动过程受到的阻力恒定，图中b、c、d已知，则（　　）

• A． 汽车启动过程中的功率越来越大
• B． 汽车启动过程中的功率恒为$\frac{mb}{d}$
• C． 汽车启动过程中的最大速度为$\frac{1}{c}$
• D． 汽车启动过程中受到的阻力为$\frac{mbc}{d-c}$

Answer 1

分析 根据P=Fv及牛顿第二定律F-f=ma得到a与$\frac{1}{v}$的表达式，结合图象的信息分析汽车的功率如何变化．当加速度为零时，汽车的速度达到最大，求得最大速度．并由P=Fv=fv求得阻力．

解答 解：AB、汽车从静止开始启动时，由P=Fv，及F-f=ma得：a=$\frac{P}{m}$•$\frac{1}{v}$-$\frac{f}{m}$．结合图象有 $\frac{P}{m}$=$\frac{b}{d-c}$，得P=$\frac{mb}{d-c}$，可知，汽车的功率P保持不变，故AB错误．
C、当加速度为零时，速度最大，由$\frac{1}{{v}_{m}}$=c，得最大速度 v_m=$\frac{1}{c}$，故C正确．
D、汽车启动时受到的阻力 f=$\frac{P}{{v}_{m}}$=$\frac{mbc}{d-c}$，故D正确．
故选：CD

点评 解决本题的关键能够从图线中分析出牵引车的运动情况，知道倾斜图线的斜率和截距的意义．要明确汽车的加速度为零时速度最大