Question

5．矩形线圈abcd，长ab=0.20m，宽bc=0.10m，匝数n=200，线圈回路总电阻R=5Ω．整个线圈平面内均有垂直于线圈平面的匀强磁场穿过．若匀强磁场的磁感应强度B随时间t的变化规律如图，则（　　）

• A． 线圈回路中感应电动势随时间均匀变化
• B． 线圈回路中产生的感应电流为0.2 A
• C． 当t=0.30 s时，整个线圈的ab边所受的安培力大小为3.2 N
• D． 在1 min内线圈回路产生的焦耳热为48 J

Answer 1

分析 线圈在变化的磁场中，产生感应电动势，形成感应电流，由法拉第电磁感应定律来求出感应电动势大小．借助于闭合电路的殴姆定律来算出感应电流大小．
通电导线处于磁场中受到安培力，则由公式F=BIL可求出安培力的大小．
由于磁通量的变化，导致线圈中产生感应电流，根据焦耳定律可得回路中的产生热量．

解答 解：A、由法拉第电磁感应定律，则有：E=$n\frac{△Φ}{△t}$=nS$\frac{△B}{△t}$可知，
由于线圈中磁感应强度的变化率：$\frac{△B}{△t}$=$\frac{0.2-0.05}{0.3}$=0.5T/S；
为常数，则回路中感应电动势为E=$n\frac{△Φ}{△t}=n\frac{△B}{△t}S$=200×0.5×0.2×0.1V=2V，且恒定不变，故选项A错误；
B、回路中感应电流的大小为I=$\frac{E}{R}$=$\frac{2}{5}$A=0.4A，选项B错误；
C、当t=0.3 s时，磁感应强度B=0.2 T，则安培力为F=NBIL=200×0.2×0.4×0.2=3.2N；，故选项C正确；
D、1 min内线圈回路产生的焦耳热为Q=I²Rt=0.4²×5×60 J=48 J，选项D正确．
故选：CD．

点评 本题对法拉第电磁感应定律、闭合电路殴姆定律、焦耳定律及安培力的公式熟练掌握，同时线圈中通电发热，将电能转化热能．