Question

13．质量为m的汽车在平直路面上由静止开始运动，运动过程的速度图象如图所示，t＜t₁的过程中汽车的速度均匀增加，t≥t₁的时候汽车的功率保持额定功率保持不变，t≥t₂的过程中汽车的速度保持不变，整个运动过程中汽车受阻的阻力恒定，则（　　）

• A． 0～t₁时间内，汽车的功率逐渐增大
• B． t₁～t₂时间内，汽车的加速度逐渐增大
• C． 汽车的额定功率为$\frac{m{{v}_{1}}^{2}}{{t}_{1}}$
• D． 汽车受到的阻力为$\frac{m{{v}_{1}}^{2}}{（{v}_{2}-{v}_{1}）{t}_{1}}$

Answer 1

分析 在速度-时间图象中倾斜的直线表示匀变速直线运动，而水平的直线表示匀速直线运动，曲线表示变速直线运动；由图象可知物体的运动情况，由P=Fv可知，牵引力的变化．

解答 解：A、在0～t₁时间内做匀加速运动，由牛顿第二定律可得F-f=ma₁，可知在0～t₁汽车的牵引力恒定，汽车的功率P=Fv=Fat，故功率与时间成正比，故A正确；
B、v-t图线的斜率表示物体的加速度，由图可知，t₁～t₂时间内，汽车的加速度逐渐减小．故B错误；
C、在t₁时刻达到额定功率，P=Fv₁=$（\frac{m{v}_{1}}{{t}_{1}}+f）{v}_{1}$．故C错误；
D、t₂时刻达到最大速度此时牵引力等于阻力，故P=fv₂，联立解得$F=\frac{m{v}_{2}{v}_{1}}{（{v}_{2}-{v}_{1}）{t}_{1}}$，f=$\frac{m{{v}_{1}}^{2}}{{t}_{1}（{v}_{2}-{v}_{1}）}$，故D正确．
故选：AD

点评 本题考查的是汽车的启动方式，对于汽车的两种启动方式，恒定加速度启动和恒定功率启动，对于每种启动方式的汽车运动的过程一定要熟悉．