Question

14．如图所示，水平传送带以9m/s速度向右匀速运行，在A端无初速度地放一质量为0.2kg的物块，它与传送带之间的动摩擦因数为0.6，传送带上A、B相距15.75m．不计滑轮大小，g=10m/s²．则物块由A运动到最右端B的时间为（　　）

• A． 1.0s
• B． 1.5s
• C． 2.5s
• D． 4.0s

Answer 1

分析 根据牛顿第二定律求出煤块刚开始运动时的加速度，根据匀变速直线运动速度时间公式求出求出物体加速运动的时间，结合位移公式求出加速运动的位移，
再结合匀速直线运动的位移公式求出匀速运动的时间，从而求出物体传送到B点的时间；

解答 解：根据牛顿第二定律得，μmg=ma，
解得：a=μg=0.6×10m/s²=6m/s²，
由v₀=at得，煤块做匀加速直线运动的时间：
t₁=$\frac{{v}_{0}}{a}=\frac{9}{6}s=1.5s$，
煤块做匀加速直线运动的位移：
x₁=$\frac{1}{2}{at}_{1}^{2}=\frac{1}{2}×6×1．{5}^{2}m$=6.75m，
因为x₁＜L，所以物体没有滑离传送带，
物体做匀速直线运动的位移：
x₂=L-x₁=15.75m-6.75m=9m，
则匀速直线运动的时间：
t₂=$\frac{{x}_{2}}{{v}_{0}}=\frac{9}{9}s=1s$，
则物体从A处运动到B处所用的时间：
t=t₁+t₂=1.5s+1s=2.5s
故选：C

点评 解决本题的关键是要理清煤块在传送带上的运动规律，结合牛顿第二定律和运动学公式即可解题，难度不大．