Question

15．如图所示，静止的电子在加速电压U₁的作用下从O经P板的小孔射出，又垂直平行金属板间的电场进入平行金属板，在偏转电压U₂的作用下从下板边缘射出．现使U₁加倍，要想使电子仍从下板边缘射出，应该使使U₂变为原来（　　）

• A． 2倍
• B． 4倍
• C． $\sqrt{2}$倍
• D． $\frac{1}{2}$倍

Answer 1

分析 电子先经过加速电场加速，后经偏转电场偏转，根据动能定理、牛顿第二定律和运动学公式求出偏转位移的表达式，通过表达式分析判断．

解答 解：根据动能定理得，$q{U}_{1}=\frac{1}{2}m{v}^{2}$，
进入偏转电场后，偏转位移y=$\frac{1}{2}a{t}^{2}=\frac{1}{2}\frac{q{U}_{2}}{md}\frac{{L}^{2}}{{v}^{2}}$，
联立解得y=$\frac{{U}_{2}{L}^{2}}{4{U}_{1}d}$，现使U₁加倍，要想使电子仍从下板边缘射出，应该使使U₂变为原来的2倍．
故选：A．

点评 本题考查了带电粒子在电场中的运动，可以根据动能定理和牛顿第二定律、运动学公式结合推导出y=$\frac{{U}_{2}{L}^{2}}{4{U}_{1}d}$．