Question

5．电梯上升的运动的v-t图象如图，
求：（1）电梯在0-2秒内平均速度是多少？
（2）电梯上升的高度．
（3）运动过程中的最大加速度的大小．

Answer 1

分析 （1）速度时间图线与时间轴围成的面积表示位移，平均速度等于位移与时间之比．也可以根据$\overline{v}$=$\frac{{v}_{0}+v}{2}$求匀变速运动的平均速度．
（2）根据图线的面积求出电梯上升的高度．
（3）图线的斜率表示加速度，根据斜率求出最大加速度．

解答 解：（1）电梯在0-2秒内做匀加速运动，平均速度是 $\overline{v}$=$\frac{{v}_{0}+v}{2}$=$\frac{0+6}{2}$=3m/s
（2）电梯上升的高度等于梯形面积的大小，为 h=$\frac{4+10}{2}×6$m=42m
（3）由图线的斜率表示加速度，可知，0-2s内加速度最大，最大加速度为 a=$\frac{△v}{△t}$=$\frac{6}{2}$=3m/s²．
答：
（1）电梯在0-2秒内平均速度是3m/s．
（2）电梯上升的高度是42m．  
（3）最大加速度为3m/s²．

点评 解决本题的关键知道速度时间图线的物理意义，知道图线与时间轴围成的面积和图线斜率表示的含义．