Question

11．在“验证机械能守恒定律”的实验中，打点计时器所用电源频率为50Hz，当地重力加速度的值为9.80m/s²，测得所用重物的质量为1.00kg．若按实验要求正确地选出纸带进行测量，量得连续三点A、B、C到第一个点的距离如图所示（相邻计数点时间间隔为0.02s）
（1）在“验证机械能守恒定律”的实验中，有如下器材：
A．电火花计时器；B．低压交流电源（附导线）；C．天平（附砝码）；
D．铁架台（附夹子）；E．重锤（附夹子）；F．纸带；G．秒表，H复写纸．
其中不必要的有C、G；还缺少的是刻度尺；
（2）试验中要选择打下的1、2两点间距约等于2mm的纸带；
（3）打点计时器打下计数点B时，物体的速度v_B=0.98m/s；（保留两位有效数据）
（4）从起点O到打下计数点B的过程中重力势能减少量是△E_p=0.49，此过程中物体动能的增加量△E_k=0.48（取g=9.8m/s²）；（保留两位有效数据）
（5）通过计算，数值上△E_p＞△E_k（填“＞”“=”或“＜”），这是因为在实验的过程中存在阻力；
（6）实验的结论是实验的结论是在误差允许的范围内，机械能守恒．．

Answer 1

分析 依据实验的原理来判断出不需要的实验器材与还需要的实验器材．根据下降的高度求出重力势能的减小量；根据某段时间内平均速度等于中间时间的瞬时速度求出B点的瞬时速度，从而求出动能的变化量．

解答 解：（1）由实验原理可知运算过程中质量是可以约掉的，打点计时器本身就是计时工具；所以不必要的是C和G；
刻度尺用来测量纸带上点之间的距离，所以要需要刻度尺．
（2）根据自由落体运动的规律，可知前两个点之间的最大距离：h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}=\frac{1}{2}×10×0.0{2}^{2}=0.002m=2mm$
所以试验中要选择打下的1、2两点间距约等于 2 mm的纸带．
（3）B点的瞬时速度等于AC段的平均速度，则${v}_{B}=\frac{{x}_{AC}}{2T}$=$\frac{（7.06-3.14）×1{0}^{-2}}{0.04}$m/s=0.98m/s．
（4）从起点O到打下计数点B的过程中重力势能减少量是△E_p=mgh=1×9.8×0.0501J≈0.49J．动能的增加量△E_k=$\frac{1}{2}m{{v}_{B}}^{2}$=$\frac{1}{2}×1×0.9{8}^{2}$=0.48J．
（5）可见重力势能的减小量大于动能的增加量，原因是实验中有阻力．
（6）实验的结论是在误差允许的范围内，机械能守恒．
故答案为：（1）CG、毫米刻度尺；（2）2；（3）0.98m/s；（4）0.49J，0.48J；（5）＞，在实验的过程中存在阻力；（6）实验的结论是在误差允许的范围内，机械能守恒．

点评 解决本题的关键掌握验证机械能守恒定律的实验原理，掌握纸带的处理方法，会通过纸带求解加速度和瞬时速度．