Question

【题目】甲物块和乙物块在同一平直的轨道上运动，其运动的x﹣t图象分别为图中直线a和曲线b，已知乙车的加速度恒定且a=﹣4m/s2 ， t=3s时，直线a和曲线b刚好相切．求：

（1）乙车的初速度vb；
（2）t=0时a车和b车的距离s0 ．

Answer 1

【答案】
（1）解：由题图可知：甲物块做匀速运动的速度为：

3s时，直线a和曲线b刚好相切，即此时乙物块的速度；

由运动学公式，对乙物块有： +at=

解得：

答：乙车的初速度为14m/s；

（2）解：在3s内，甲物块的位移为： = t=2×3m=6m

乙物块的位移：

t=3s时甲物块和乙物块到达同一位置，得t=0时甲物块和乙物块的距离：

= ﹣ =18m

答：t=0时a车和b车的距离为18m

【解析】（1）位移时间图像斜率大小代表物体的速度，再根据匀变速直线运动规律求解。
（2）根据位移时间关系机相对位移进行求解。
【考点精析】利用匀变速直线运动的速度、位移、时间的关系和S-t图象对题目进行判断即可得到答案，需要熟知速度公式：V=V0+at；位移公式：s=v0t+1/2at2；速度位移公式：vt2-v02=2as；以上各式均为矢量式，应用时应规定正方向，然后把矢量化为代数量求解，通常选初速度方向为正方向，凡是跟正方向一致的取“+”值，跟正方向相反的取“-”值；s-t图像：①图像上一点切线的斜率表示该时刻所对应速度；②图像是直线表示物体做匀速直线运动，图像是曲线则表示物体做变速运动；③图像与横轴交叉，表示物体从参考点的一边运动到另一边．