Question

15．如图所示，a、b、c是在地球大气层外圆形轨道上运动的三颗卫星，下列说法正确的是（　　）

• A． b、c线速度大小相等，且大于a的线速度
• B． b、c向心加速度大小相等，且大于a的向心加速度
• C． 在地面发射卫星a、b时，a的发射速度大于b的发射速度
• D． a卫星由于某种原因，轨道半径减小，其线速度将增大

Answer 1

分析 3颗卫星绕地球做圆周运动，靠万有引力提供向心力，结合万有引力定律和牛顿第二定律比较它们的线速度和向心加速度．

解答 解：卫星绕地球做圆周运动，靠万有引力提供向心力，
F=$\frac{GMm}{{r}^{2}}=m\frac{{v}^{2}}{r}=ma$
A、线速度v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，根据题意r_a＜r_b=r_c，所以b、c的线速度大小相等，小于a的线速度，故A错误；
B、向心加速度$a=\frac{GM}{{r}^{2}}$，根据题意r_a＜r_b=r_c，所以b、c的向心加速度大小相等，且小于a的周期，故B错误；
C、轨道越高，克服地球引力做功越多，发射的速度越大，所以a的发射速度小于b的发射速度．故C错误；
D、卫星由于某原因，轨道半径缓慢减小，根据公式，v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，则线速度增大．故D正确；
故选：D

点评 解决本题的关键掌握线速度、向心加速度与轨道半径的关系，注意如果两卫星在同一轨道上，通过只加速或减速是不会相遇的．