Question

14．某实验小组用如图1所示的实验装置和实验器材做“探究功与速度变化的关系”实验，在实验中，该小组同学把砂和砂桶的总重力当作小车受到的合外力．

（1）为了保证实验结果的误差尽量小，在实验操作中，下面做法必要的是AD（双选）
A．实验前要对装置进行平衡摩擦力的操作
B．实验操作时要先放小车，后接通电源
C．在利用纸带进行数据处理时，所选的两个研究点离得越近越好
D．在实验过程中要保证砂和砂桶的总质量远小于小车的质量
（2）如图2所示，为实验中打出的一条纸带，现选取纸带中的A、B两点来探究功与速度变化的关系．已知打点计时器的打点周期为T，重力加速度为g．图中已经标明了要测量的物理量，另外，小车的质量为M，砂和砂桶的总质量为m．请你以小车为研究对象，把要探究的结果用题中给出的字母表达出来$mgx=\frac{M（{x}_{2}^{2}-{x}_{1}^{2}）}{32{T}^{2}}$．
（3）他将钩码重力做的功当作细绳拉力做的功，经多次实验发现拉力做功总是要比小车动能增量大一些．这一情况可能是下列哪些原因造成的CD（双选）
A．在接通电的同时释放了小车
B．小车释放时离打点计时器太近
C．阻力未完全被小车重力沿木板方向的分力平衡掉
D．钩码做匀加速运动，钩码重力大于细绳拉力．

Answer 1

分析 解决实验问题首先要掌握该实验原理，了解实验的操作步骤和数据处理以及注意事项．其中平衡摩擦力的原因以及做法在实验中应当清楚．
由于实验需要测量小车速度和质量，故还需要的测量仪器有刻度尺、天平．
根据W=mgs求出砂桶及砂的总重力做功，根据匀变速直线运动的平均速度等于中点时刻的瞬时速度求A、B的速度，即可得到动能的变化量，从而写出探究结果表达式，根据此表达式分析所需要的测量仪器．

解答 解：（1）A、实验前要对装置进行平衡摩擦力的操作，以保证小车所受合外力恰好是绳子的拉力，故A正确．
B、实验时，若先放开小车，再接通打点计时器电源，由于小车运动较快，可能会使打出来的点很少，不利于数据的采集和处理．故B错误．
C、在利用纸带进行数据处理时，所选的两个研究点离得越近测量误差越大，故C错误．
D、在实验过程中要保证砂和砂桶的总质量远小于小车的质量，这样才能使得砂和砂桶的总重力近似等于细绳对小车的拉力，故D正确．
故选：AD．
（2）小车的质量为M，砂和砂桶的总质量为m，M远大于m．则对小车的作用力等于砂和砂桶的总重力mg，所以恒力对小车做的功可表示为：mgx．
由${v}_{\frac{t}{2}}=\frac{x}{t}$得：${v}_{A}=\frac{{x}_{1}}{4T}$，${v}_{B}=\frac{{x}_{2}}{4T}$，所以小车动能的改变量为${△E}_{K}=\frac{1}{2}M{{v}_{B}}^{2}-\frac{1}{2}M{{v}_{A}}^{2}$=$\frac{M（{x}_{2}^{2}-{x}_{1}^{2}）}{32{T}^{2}}$
本实验就是要验证减少的重力势能是否等于增加的动能，即$mgx=\frac{M（{x}_{2}^{2}-{x}_{1}^{2}）}{32{T}^{2}}$
（3）A、接通电源的同时放开小车，不会使功大于动能的增加量；故A错误；
B、小车释放点离打点时近这是准确的不会带来误差；故B错误；
C、从功能关系看出：该实验一定有转化为内能的，即试验中有存在摩擦力没有被平衡掉；还有该实验要求，只有当小车的质量远大于砝码的质量时，小车的拉力才近似等于砝码的重力，故CD正确．
故答案为：（1）AD；（2）$mgx=\frac{M（x_2^2-x_1^2）}{{32{T^2}}}$；（3）CD

点评 明确“探究恒力做功与动能改变的关系”实验的实验原理及方法是求解本题的关键．对于实验我们要清楚每一项操作存在的理由．比如为什么要平衡摩擦力，为什么要先接通电源后释放纸带等．这样问题我们要从实验原理和减少实验误差方面去解决．