Question

18．如图所示，一长木板B放在光滑的水平桌面上，一小铁块A以某一初速度向右滑上木板B的左端，它将在B上滑行一段距离后与B相对静止，则这一过程中（　　）

• A． 铁块损失的动能与木板获得的动能相等
• B． 铁块克服阻力做的功大于铁块对木板做的功
• C． 铁块克服阻力做的功等于铁块动能的减少量
• D． 铁块克服阻力做的功等于木板获得的动能与系统产生的热量之和

Answer 1

分析 根据功的计算公式分别求出摩擦力对铁块做功以及摩擦力对木板做功，摩擦生热等于克服摩擦力在相对位移上做的功，再结合动能定理以及能量守恒定律逐项分析即可．

解答 解：设小铁块A位移为x_A，木板B的位移为x_B，相对位移为△x，画出小铁块A与木板B的过程图，如图所示，

A、根据能量守恒可知：铁块损失的动能△E_kA等于木板获得的动能△E_kB和摩擦生热Q的和，即△E_kA=△E_kB+Q，所以△E_kA＞△E_kB，即铁块损失的动能大于木板获得的动能，故A错误；
B、设摩擦力大小为f，铁块克服阻力做的功为fx_A，铁块对木板做的功为fx_B，根据过程图可知：x_A＞x_B，所以铁块克服阻力做的功大于铁块对木板做的功，故B正确；
C、根据动能定理可知：摩擦力对铁块做多少负功，铁块的动能就减少多少；所以铁块克服阻力做的功等于铁块动能的减少量；故C正确；
D、根据动能定理可得：-fx_A=-△E_kA，根据能量守恒：铁块损失的动能△E_kA等于木板获得的动能△E_kB和摩擦生热Q的和，即△E_kA=△E_kB+Q，故fx_A=△E_kB+Q，
即铁块克服阻力做的功等于木板获得的动能与系统产生的热量之和，故D正确．
故选：BCD．

点评 本题考查功能关系的综合运用，解题关键要画出两物体的运动过程图，利用动能定理和能量守恒即可求解，还要知道克服摩擦力在相对位移上做的功等于摩擦所产生的热量．