Question

【题目】如图所示，在海滨游乐场里有一种滑沙运动．某人坐在滑板上从斜坡的高处A点由静止开始滑下，滑到斜坡底端B点后，沿水平的滑道再滑行一段距离到C点停下来。若人和滑板的总质量m = 60.0 kg，滑板与斜坡滑道和水平滑道间的动摩擦因数均为μ = 0.5，斜坡的倾角θ = 37°（sin37°= 0.6，cos37°=0.8），斜坡与水平滑道间是平滑连接的，整个运动过程中空气阻力忽略不计，重力加速度g取10 m/s2．求：

（1）人从斜坡上滑下和在水平滑道上运动的加速度各为多大？

（2）若由于场地的限制，水平滑到BC的最大长度L=20.0m，则斜坡上A、B两点间的距离应不超过多少？

Answer 1

【答案】（1）2m/s2 5m/s2 （2）50m

【解析】

（1）人在斜面上受力如图所示，建立图示坐标系，设人在斜坡上滑下的加速度为a1

由牛顿第二定律有：

mgsinθ-Ff1=ma1

FN1-mgcosθ=0

又

Ff1=μFN1

联立解得：

a1=g（sinθ-μcosθ）=2.0 m/s2

在水平轨道上，根据牛顿第二定律可得：

μmg=ma2

解得：

a2=5m/s2；

（2）根据动能定理，选取从开始到停止，则有：

mgLABsinθ-μmgL-μmgcosθLAB=0-0；

解得：

LAB=50.0m；