Question

(10分) 一辆电动自行车的铭牌上给出了如下的技术参数表

规格			后轮驱动直流电机
车型	26″电动自行车		额定输出功率	120W
整车质量	30kg		额定电压	40V
最大载量	120kg		额定电流	3.5A

质量为M=70kg的人骑此电动自行车沿平直公路行驶，所受阻力F_阻恒为车和人总重的k=0.02倍。g取10m/s²，求：
（1）电机正常工作时的效率。
（2）在电机正常工作时，人骑车行驶的最大速度。
（3）电机以额定功率提供动力的情况下，当车速为v₁=1.0m/s时人骑车的加速度。

Answer 1

（1）85.7％ （2）6m/s  （3）

试题分析：本题和汽车启动问题属于一类
（1）从表中可看出电机的输入功率为:
        （2分）
   （1分）   
（2）自行车匀速行驶时速度最大，此时牵引力等于阻力
所受牵引力：        （1分）
而          
人骑车行驶的最大速度为： （2分）
（3）当 时        （2分）
由牛顿第二定律得加速度:   （2分）
点评：中等难度。汽车启动问题注意几个关键点：一、匀加速阶段最后功率达到额定功率，二、变加速阶段功率恒定，可用动能定理求这段位移，三、最后匀速阶段达到最大速度，牵引力等于阻力。