Question

如图10所示，一个与平台连接的足够长斜坡倾角，一辆卡车的质量为。关闭发动机，卡车从静止开始沿斜坡滑下，最大速度可达，已知卡车运动过程中所受空气阻力和地面阻力与速度成正比，即。

（1）求出比例系数k；
（2）现使卡车以恒定功率P沿斜坡向上行驶，达到的最大速度为54，求功率P；
（3）当卡车开上平台后，继续保持此恒定功率行驶40s，重新匀速行驶，求卡车开上平台后到匀速行驶的过程中克服阻力所做的功。

Answer 1

（1）10Ns/m（2）（3）

（1）                ……………………2分
    ……………………1分
（2）因为，牵引力        ……………………1分
当卡车向上匀速行驶时：，由此可得：
 ……………………2分
         ……………………1分
（3）卡车开上平台后，先加速后匀速，匀速行驶的最大速度为。
      ……………………2分
得
根据动能定理:    ……………………2分
     ……………1分
本题考查机车启动的两种形式，当牵引力等于阻力时速度最大，当汽车以恒定功率行驶时应用W=Pt求牵引力做功