Question

质量为2000 kg的汽车在平直公路上行驶，所能达到的最大速度为20m/s，设汽车所受阻力为车的重力的0.2倍。若汽车从静止开始以2m/s²的加速度做匀加速行驶，g取10m/s²，试求：
（1）汽车在匀加速行驶时的牵引力；
（2）汽车匀加速运动的时间；
（3）当汽车速度为16m/s时的加速度大小。

Answer 1

（1）F－f=ma        F =8000N
（2）当F₁=f时，P= F₁υ_m= fυ_m
P=Fυ
t=
t=5s
（3）P=F₂υˊ
a=
a =0.5m/s²

本题考查汽车启动问题，由题得汽车刚开始以恒定牵引力启动然后以恒定功率运动，所以恒定牵引力启动阶段加速度，当达到最大功率后，牵引力减小，汽车继续加速前进，知道牵引力等于阻力时汽车达到最大速度，可求出恒定功率，然后求出匀加速运动阶段的末速度，从而求出匀加速运动的时间，然后根据P=Fυ求出当速度16m/s时的牵引力，在根据算出此时的加速度。