Question

【题目】如图所示，两平行金属板A、B长l＝8cm，两板间距离d＝8cm，A板比B板电势高300V，即UAB＝300V。一带正电的粒子电量q＝10-10C，质量m＝10-20kg，从R点沿电场中心线垂直电场线飞入电场，初速度v0＝2×106m/s，粒子飞出平行板电场后经过界面MN、PS间的无电场区域后，进入固定在中心线上的O点的点电荷Q形成的电场区域（设界面PS右边点电荷的电场分布不受界面的影响）。已知两界面MN、PS相距为L＝12cm，粒子穿过界面PS最后垂直打在放置于中心线上的荧光屏EF上。求（静电力常数k＝9×109N·m2/C2）

（1）粒子穿过界面PS时偏离中心线RO的距离多远？

（2）点电荷的电量Q。（结果保留三位有效数字）

Answer 1

【答案】（1）12cm；（2）Q=1.04×10-8C

【解析】

试题分析：（1）粒子在平行板间作类平抛运动，则有：

① ② ③

由①②③式代入数据解得：y=3cm

因粒子射出电场后速度反向延长交于电容器的中心，由三角形相似得：

解得：Y=12cm

即粒子穿过界面PS时偏离中心线RO的距离为12cm。

（2）粒子进入PS界面时速度与RO的夹角为θ，则tanθ=

所以：θ=37°

越过PS时的速度：m/s

越过PS后粒子绕点电荷Q作圆周运动，设半径为r，则cm

由库仑力提供向心力： 代入数据解得：Q=1.04×10-8C