Question

2．如图所示，传送带保持1m/s的速度顺时针转动．现将一质量m=0.5kg的物体轻轻地放在传送带的a点上，设物体刚放到传送带时加速度为1m/s²，a、b间的距离L=2.5m，则物体从a点运动到b点所经历的时间为 （g取10m/s²）（　　）

• A． $\sqrt{5}$ s
• B． 3 s
• C． （$\sqrt{6}$-1）s
• D． 2.5 s

Answer 1

分析 根据牛顿第二定律求出匀加速直线运动的加速度，结合速度时间公式求出匀加速运动的时间，根据速度位移公式求出速度达到传送带速度的位移，从而得出匀速运动的位移，根据位移公式求出匀速运动的时间，得出总时间．

解答 解：速度达到传送带的速度时发生的位移为：
s=$\frac{{v}^{2}}{2a}=\frac{{1}^{2}}{2×1}$ m=0.5 m＜L，
故物体接着做匀速直线运动，
第1段时间为：t₁=$\frac{v}{a}=\frac{1}{1}s=1s$，
第2段时间为：t₂=$\frac{L-s}{v}=\frac{2.5-0.5}{1}s$s=2 s，
则有：t_总=t₁+t₂=3 s．故B正确，ACD错误
故选：B

点评 解决本题的关键知道物体在传送带上的运动规律，结合牛顿第二定律和运动学公式灵活求解．