Question

13．现要测量某电流表的内阻，其内阻在8Ω～10Ω之间，可选用的器材如下：
A．待测电流表A（量程100mA）
B．电压表V₁（量程3V，内阻约500Ω）
C．电压表V₂（量程15V，内阻约3kΩ）
D．滑动变阻器R₁（最大电阻10Ω）        
E．滑动变阻器R₂（最大电阻500Ω）
F．定值电阻R₃（阻值10Ω）
G．电源E（电动势3V，内阻不计）
H．开关S及导线若干
请设计出实验所用的电路，要求测量结果尽可能精确且电流表、电压表的示数能从零开始调节．
①电压表应选用B，滑动变阻器应选用D（填器材序号字母）；
②请同学们在虚线方框内画出实验电路图并标明符号；
③若测得电压表的读数为U，电流表的读数为I，则电流表A内阻的表达式为R_A=$\frac{U}{I}$-R₃．

Answer 1

分析 本题的关键是求出待测电流表的满偏电压与电压表量程进行比较，结合给出的器材可知，应将待测电流表与定值电阻串联后再与电压表${V}_{1}^{\;}$并联即可．
根据实验要求选择电流表及电压表接法；根据欧姆定律求出电流表内阻的表达式．

解答 解：①根据欧姆定律只需测出待测电流表两端的电压即可．
待测电流表的满偏电压由${\;U}_{A}^{\;}{{=I}_{A}^{\;}R}_{A}^{\;}$，可求出${U}_{A}^{\;}$=0.05～0.08V之间，仍与量程较小的电压表${\;V}_{1}^{\;}$相差较大，考虑将待测电流表与定值电阻${R}_{3}^{\;}$串联，${U}_{A}^{′}{=I}_{A}^{\;}{（r}_{A}^{\;}{+R}_{3}^{\;}）$，
代入数据可得${U}_{A}^{′}$=0.15～0.18V之间，能超过电压表${\;V}_{1}^{\;}$量程的$\frac{1}{3}$，所以电压表应选B即可；
由于要求电流和电压从零调，所以变阻器应采用分压式接法，应选阻值小的${R}_{1}^{\;}$以方便调节，所以变阻器应选D．
②：由上面分析可知，变阻器应用分压式接法，待测电流表应与定值电阻${R}_{3}^{\;}$串联后再与电压表${V}_{1}^{\;}$并联，电路图如图所示：

③：根据欧姆定律和串并联规律应有：U=I（${R}_{A}^{\;}{+R}_{3}^{\;}$），解得${R}_{A}^{\;}$=$\frac{U}{I}{-R}_{3}^{\;}$；
其中，U为电压表读数为，I为电流表读数，${R}_{3}^{\;}$为定值电阻．
故答案为：①B，D
②如图
③$\frac{{U}_{\;}^{\;}}{I}{-R}_{3}^{\;}$，

点评 解答本题应明确：①可把待测电流表当做一个电阻看待，画出各种可能的电路图，只要能使电表指针偏转角度超过量程的$\frac{1}{3}$即可；②当要求电流从零调时，变阻器应采用分压式接法，应选择全电阻小的变阻器以方便调节．