Question

16．如图所示，质量相同的两个带电粒子P、Q以相同的初速度沿垂直于电场方向射入两平行板间的匀强电场中，P从两极板正中央射入，Q从下极板边缘处射入，它们最后打在同一点（重力不计），则从开始射入到打到上极板的过程中（　　）

• A． 它们运动的时间t_Q=t_P
• B． 它们的电势能减少量之比△E_P：△E_Q=1：2
• C． 它们所带电荷量之比q_p：q_Q=1：2
• D． 它们的动量增量之比△P_p：△P_Q=2：1

Answer 1

分析 两个粒子均做类平抛运动，将两个带电粒子的运动按垂直电场方向和平行电场方向进行正交分解，垂直电场方向不受力，做匀速直线运动；平行电场方向受到电场力，做初速度为零的匀加速直线运动，根据运动学公式、牛顿第二定律和功能关系联合列式分析．由动量定理可分析动量的增加量．

解答 解：A、带电粒子在垂直电场方向上不受力，都做匀速直线运动，位移相等，由x=v₀t可知运动时间相等，即t_Q=t_P．故A正确；
B、平行电场方向受到电场力，做初速度为零的匀加速直线运动，根据位移时间关系公式，有：
y=$\frac{1}{2}a{t}^{2}$=$\frac{qE}{2m}{t}^{2}$
解得：q=$\frac{2ym}{E{t}^{2}}$
由于两带电粒子平行电场方向分位移之比为 y_P：y_Q=1：2，
所以它们所带的电荷量之比 q_P：q_Q=y_P：y_Q=1：2；
电势能的减小量等于电场力做的功即△E=qEy，因为竖直位移之比为：y_P：y_Q=1：2，
电荷量之比为：q_P：q_Q=1：2，
所以它们电势能减少量之比为：△E_M：△E_N=1：4．故B错误；C正确；
D、由动量定理可知：动量的增量等于Eqt；而q_P：q_Q=1：2，故动量增加量之比：△P_P：△P_Q=1：2，故D错误；
故选：AC．

点评 本题关键将两个带电粒子的运动分解为垂直电场方向和平行电场方向的分运动，然后结合运动学公式、牛顿运动定律和动能定理列式分析．