Question

【题目】如图所示，光滑水平面上方以CD为界，右边有水平向右的匀强电场，电场强度大小E=104N/C,水平面上有质量为M=0.1kg的绝缘板，板的右端A恰好在边界CD处，板上距A端l=1.8m放置一质量m1=0.1kg、带电量为q=-8×10-5 C的小滑块P．质量为m2=0.5kg的小滑块Q以初速度v0=5.5m/s从B端滑入绝缘板，在与小滑块P相遇前，小滑块P已进入电场。已知小滑块P、Q与板之间的动摩擦因数分别为μ1=0.5、μ2=0.1，最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力。g=10m/s2．求：

（1）小滑块Q刚滑上板时，滑块P的加速度大小a1；

（2）小滑块P进入电场后的加速度大小和方向；

（3）若小滑块P、Q恰好在CD边界相向相遇，AB板的长度L。

Answer 1

【答案】（1）2.5m/s2（2）3m/s2；方向向右（3）12.52m

【解析】（1）设：小滑块P与绝缘板一起向右加速运动.

由牛顿第二定律：，解得：；

对小滑块P，由牛顿第二定律：，假设正确；

（2）小滑块P进入电场后，设：小滑块P相对绝缘板运动，

对绝缘板，由牛顿第二定律得：，解得：a=0，做匀速直线运动；

对小滑块P，由牛顿第二定律，解得，方向向左，假设正确；

（3）设刚进入电场时小滑块P的速度为v1

由运动学公式：，

滑块P进入电场前运动的时间为，

设滑块P回到CD边界时间为t2，

由运动学公式：，解得；

对小滑块Q，加速度大小为a2，

由牛顿第二定律得：，；

设：经过t3时间，小滑块Q与绝缘板共速，即：；

解得：，

设：此后小滑块Q与绝缘板共同做匀减速运动，其加速度大小为，

由牛顿第二定律得：，

解得：，

Q相对于绝缘板的总位移：，

小滑块P相对于板的总位移：，

板的总长度为。