Question

2．如图甲所示，电荷量为q=1×10^-4C的带正电的小物块置于绝缘水平面上，所在空间存在方向沿水平向右的电场，电场强度E的大小与时间的关系如图乙所示，物块运动速度与时间t的关系如图丙所示，取重力加速度g=10m/s²．求

（1）前2秒内电场力做的功；
（2）物块的质量；
（3）物块与水平面间的动摩擦因数．

Answer 1

分析 （1）根据速度时间图线求出匀加速运动的加速度，得出匀加速运动的位移，根据电场力和位移求出前2s内电场力做功的大小．
（2、3）根据物块做匀速运动得出电场力和摩擦力相等，求出摩擦力的大小，对匀加速运动运用牛顿第二定律求出物块的质量和动摩擦因数的大小．

解答 解：（1）由图象可知，在前两秒内
a=$\frac{2}{2}m/{s}^{2}$=1m/s²
S=$\frac{1}{2}$at²=$\frac{1}{2}×1×4m$=2m  
W=qE₁S=1×10^-4×3×10⁴×2J=6J  
（2、3）后两秒物体做匀速运动
E₂q=μmg 
前两秒做匀加速运动
E₂q-E₁q=ma 
代入数据解得：m=1kg，μ=0.2．
答：（1）前2秒内电场力做的功为6J；
（2）物块的质量为1kg；
（3）物块与水平面间的动摩擦因数为0.2．

点评 本题考查了牛顿第二定律和速度时间图线的综合运用，抓住匀速运动时，电场力和摩擦力相等，然后结合匀加速运动过程运用牛顿第二定律求解，难度中等．