Question

【题目】倾角为θ=37°的斜面与水平面保持静止，斜面上有一重为G的物体A，物体A与斜面间的动摩擦因数μ=0.5．现给A施以一水平力F，如图所示．设最大静摩擦力与滑动摩擦力相等（sin 37°=0.6，cos 37°=0.8），如果物体A能在斜面上静止，水平推力F与G的比值可能是（　　）

A. 3

B. 2

C. 1

D. 0.05

Answer 1

【答案】BC

【解析】

若物体刚好不下滑，分析物体受力情况：重力、水平力F、斜面的支持力和静摩擦力，此时静摩擦力沿斜面向上，达到最大值．根据平衡条件和摩擦力公式求出F与G的比值最小值，同理，物体刚好不上滑时求出F与G的比值最大值，得到F与G的比值范围，即可选择。

设物体刚好不下滑时F=F1，作出受力示意图，如图。

则由平衡条件得：

F1cosθ+f1=Gsinθ，

N1=F1sinθ+Gcosθ。

又 f1=μN1

联立得：

设物体刚好不上滑时F=F2，作出受力示意图，如图。

则由平衡条件得：

F2cosθ= f 2+Gsinθ，

N2=F2sinθ+Gcosθ，

又f 2=μN2

解得：

即,则AD错误，BC正确。

故选：BC。