Question

【题目】已知一足够长的粗糙斜面，倾角为θ，一滑块以初速度v1=16m/s从底端A点滑上斜面，经2s滑至最高点B后又返回到A点．其运动过程的v﹣t图象如图所示．已知上滑的加速度大小是下滑的4倍．求：（已知sin 37°=0.6，cos 37°=0.8，重力加速度g=10m/s2）

（1）AB之间的距离；
（2）滑块再次回到A点时的速度大小及滑块在整个运动过程中所用的时间．

Answer 1

【答案】
（1）解：由图知AB间的位移为：

答： AB之间的距离为16m；

（2）滑块由A到B的加速度大小为：

下滑的加速度大小为：

根据v2=2a2s可知：

上滑时间为：

下滑时间为：

所需总时间为：t=t1+t2=6s

答：滑块再次回到A点时的速度大小为8m/s，滑块在整个运动过程中所用的时间为6s

【解析】（1）速度图象与坐标轴所围“面积”等于位移，由数学知识求出位移；（2）根据运动学公式求解出上滑过程的加速度，然后根据运动学公式列式求解；先求解上滑的时间，再根据运动学公式求解下滑的时间，得到总时间
【考点精析】解答此题的关键在于理解V-t图象的相关知识，掌握v-t图像：①在速度图像中，可以读出物体在任何时刻的速度；②在速度图像中，物体在一段时间内的位移大小等于物体的速度图像与这段时间轴所围面积的值；③在速度图像中，物体在任意时刻的加速度就是速度图像上所对应的点的切线的斜率；④图线与横轴交叉，表示物体运动的速度反向；⑤图线是直线表示物体做匀变速直线运动或匀速直线运动;图线是曲线表示物体做变加速运动．