Question

如图，在水平桌面上固定着两根相距20 cm、相互平行的无电阻轨道P和Q，轨道一端固定一根电阻为0.01 Ω的导体棒a，轨道上横置一根质量为40 g、电阻为0.01 Ω的金属棒b，两棒相距20 cm．该轨道平面处在磁感应强度大小可以调节的竖直向上的匀强磁场中．开始时，磁感应强度B₀＝0.10 T(设棒与轨道间的最大静摩擦力和滑动摩擦力相等，g取10 m/s²)

(1)若保持磁感应强度B₀的大小不变，从t＝0时刻开始，给b棒施加一个水平向右的拉力，使它做匀加速直线运动．此拉力F的大小随时间t变化关系如图所示．求匀加速运动的加速度及b棒与导轨间的滑动摩擦力．

(2)若从t＝0开始，磁感应强度B随时间t按下图中图象所示的规律变化，求在金属棒b开始运动前，这个装置释放的热量是多少？

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)由图象可得到拉力F与t的大小随时间变化的函数表达式为F＝F0＋　　2分 　　当b棒匀加速运动时，根据牛顿第二定律有：F－f－F安＝ma　　2分 　　F安＝B0IL　I＝　　2分 　　v＝at 　　∴F安＝ 　　联立可解得F＝f＋ma＋　　2分 　　将据代入，可解得a＝5 m/s2　f＝0.2 N　　2分 　　(2)当磁感应强度均匀增大时，闭合电路中有恒定的感应电流I，以b棒为研究对象，它受到的安培力逐渐增大，静摩擦力也随之增大，当磁感应度增大到b所受安掊力F与最大静摩擦力f相等时开始滑动． 　　感应电动势：E＝　I＝　　2分 　　棒b将要运动时，有f＝BtIL　∴Bt＝　　2分 　　根据Bt＝B0＋，得t＝1.8 s　　2分 　　回路中产生焦耳热为Q＝I22rt＝0.036 J　　1分