Question

3．如图所示，有一个挂在轻质绝缘丝线下端带正电的小球B，B球的质量为m．若其左侧有一固定的带正电小球A，所带电荷量为Q，则B球静止在图示位置，θ=30°，A和B在同一条水平线上，A、B两球间的距离r，整个装置处于真空中．试求B球带电荷量q．

Answer 1

分析 根据B球的状态可以求出B球的受力情况，从而求出两球之间的库仑力，再根据库仑定律求出B球的电量．

解答 解：对B球受力分析如图所示，根据平衡条件得：

F=mgtanθ；
根据库仑定律F=k$\frac{qQ}{r^2}$；
则有：mgtanθ=mgtan30°=$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$mg；
解得q=$\frac{{\sqrt{3}mg{r^2}}}{3kQ}$；
答：B球的带电荷量q为$\frac{{\sqrt{3}mg{r^2}}}{3kQ}$．

点评 对于复合场中的共点力作用下物体的平衡其解决方法和纯力学中共点力作用下物体的平衡适用完全相同的解决方法．