Question

7．在“验证机械能守恒定律”的实验中，打点计时器所用电源频率为50Hz，当地重力加速度的值为9.80m/s²，测得所用重物的质量为1.00kg．若按实验要求正确地选出纸带进行测量，图中各个相邻的计数点间还有一个点没有画出来，测量得A、B、C三个计数点到第一个点O的距离如图所示，单位均是cm，那么（计算结果均保留三位有效数字）：
①纸带的左端与重物相连（填左或右）；
②打点计时器打下计数点B时，物体的速度v_B=1.50m/s．
③从起点D到打下计数点B的过程中重力势能减少量是△E_p=1.18J，此过程中物体动能的增加量是△E_k=1.13J；
④通过计算，数值上△E_p＞△E_k（填“＞”“=”或“＜”）．
⑤实验的结论是在误差允许范围内，系统的机械能守恒．

Answer 1

分析 纸带随重物一起做加速运动，根据纸带上所打点之间的距离可以判断物块与纸带的那端相连，纸带实验中，若纸带匀变速直线运动，测得纸带上的点间距，利用匀变速直线运动的推论，可计算出打出某点时纸带运动的瞬时速度，从而求出动能．根据功能关系得重力势能减小量等于重力做功的数值．

解答 解：①物体做加速运动，由纸带可知，纸带上所打点之间的距离越来越大，这说明物体与纸带的左端相连．
②各个相邻的计数点间还有一个点没有画出来，则T=0.04s；
利用匀变速直线运动的推论
v_B=$\frac{{x}_{AC}}{2T}$=$\frac{0.1901-0.0701}{2×0.04}$=1.50m/s
③重物由B点运动到C点时，重物的重力势能的减少量△E_p=mgh=1.0×9.8×0.1205 J≈1.18J．
E_kB=$\frac{1}{2}$mv_B²=$\frac{1}{2}×1×1．{5}^{2}$≈1.13J
④通过计算，数值上△E_p＞△E_k
⑤在实验误差范围内，重物的重力势能的减少量等于动能的增加量，所以在实验误差范围内，机械能守恒．
故答案为：①左；②1.50；③1.18；1.13；④＞；⑤在误差允许范围内，系统的机械能守恒．

点评 运用运动学公式和动能、重力势能的定义式解决问题是该实验的常规问题．
要注意单位的换算．
要知道重物带动纸带下落过程中能量转化的过程和能量守恒．