Question

16．利用图甲的装置可以验证机械能守恒定律．

（1）要验证重物下落过程中符合机械能守恒，除了图示器材，以下实验器材必须要选取的有BD．（填写字母代号）
A．秒表    B．刻度尺    C．天平    D．交流电源
（2）下列有关操作的叙述正确的是AC
A．安装打点计时器时要注意让上下限位孔在同一竖直线上
B．将打点计时器与直流低压电源连接
C．释放纸带时应尽量让重锤靠近打点计时器
D．应先释放纸带，然后接通电源
（3）若实验中所用重物的质量为m，某次实验打出的一条纸带如图乙所示．在纸带上选取五个连续的点A、B、C、D和￡，量得相邻点间的距离分别为s₁、s₂、S₃、s₅，当地的重力加速度为g．本实验所用电源的频率为f=50Hz．从打下点B到打下点D的过程中，重锤重力势能减小量△E_p=mg（s₂+s₃），重锤动能增加量△E_k=$\frac{1}{8}m{f}^{2}（（{s}_{3}+{s}_{4}）^{2}-（{s}_{2}+{s}_{3}）^{2}）$．
（4）设重锤在下落过程中受到恒定不变的阻力F，则可根据本实验数据求得阻力F的表达式为mg-$\frac{1}{3}$m（s₄-s₁）f²（用题中所给字母m，g，s₁，s₄，f表示）．

Answer 1

分析 （1）纸带实验中，若纸带匀变速直线运动，测得纸带上的点间距，同时使用打点计时器，则需要交流电源，对于利表与天平则不需要；
（2）解决实验问题首先要掌握该实验原理，了解实验的仪器、操作步骤和数据处理以及注意事项．
（3）纸带法实验中，若纸带匀变速直线运动，测得纸带上的点间距，利用匀变速直线运动的推论，可计算出打出某点时纸带运动的瞬时速度，从而求出动能．根据功能关系得重力势能减小量等于重力做功的数值．
（4）根据△x=aT²求出加速度，再根据牛顿第二定律列方程求阻力F的表达式．

解答 解：（1）图示中的器材已知知道了，但实验时我们还需要选取的刻度尺，用它来测量距离，还需要交流电源，用它来让打点计时器工作，而秒表与天平就不需要了，故BD正确，AC错误；
（2）A、安装打点计时器时要注意让上下限位孔在同一竖直线上，以减小实验误差，故A正确；
B、打点计时器都是使用的交流电源，故B错误；
C、释放纸带应尽量让重锤尽量靠近打点计时器，这样可能得到更多的数据，故C正确；
D、应先接通电源，稳定后，再释放纸带，这样可以在纸带上尽量多打点，提供纸带利用率，故D错误；
故选：AC；
（3）本实验所用电源的频率为50Hz；
根据重力势能表达式，则有从打下点B到打下点D的过程中，减小的重力势能为：△E_P=mg（s₂+s₃）
从打下点B到打下点D的过程中，重锤动能增加量为：△E_k=$\frac{1}{2}m（\frac{{s}_{2}+{s}_{3}}{2}）^{2}{f}^{2}-\frac{1}{2}m（\frac{{s}_{3}+{s}_{4}}{2}）^{2}{f}^{2}$=$\frac{1}{8}m{f}^{2}（（{s}_{3}+{s}_{4}）^{2}-（{s}_{2}+{s}_{3}）^{2}）$
（4）根据△x=aT²得：
  s₄-s₁=aT²
可得：a=$\frac{{s}_{4}-{s}_{1}}{3{T}^{2}}$
根据牛顿第二定律得：mg-F=ma
则得 F=mg-m$\frac{{s}_{4}-{s}_{1}}{3{T}^{2}}$=mg-$\frac{1}{3}$m（s₄-s₁）f²；
故答案为：（1）BD；（2）AC；（3）f=50Hz，mg（s₂+s₃），$\frac{1}{8}m{f}^{2}（（{s}_{3}+{s}_{4}）^{2}-（{s}_{2}+{s}_{3}）^{2}）$；（4）mg-$\frac{1}{3}$m（s₄-s₁）f²．

点评 纸带问题的处理时力学实验中常见的问题，对于这类问题要熟练应用运动学规律和推论进行求解．运用运动学公式和动能、重力势能的定义式解决问题是该实验的常规问题，同时要注意符号运算的正确性．