Question

13．在“测定金属的电阻率”实验中，待测金属丝接入电路部分的长度约为50cm．
（1）如图1，用螺旋测微器测量金属丝的直径，其读数应为1.880mm．
（2）用伏安法测金属丝的电阻R_x．实验所用器材为：电池组（电动势3V，内阻约1Ω）、电流表（内阻约0.1Ω）、电压表（内阻约3kΩ）、滑动变阻器R（0～20Ω，额定电流2A）、开关、导线若干．某小组同学利用以上器材正确连接好电路，进行实验测量，记录数据如下：

次数	1	2	3	4	5	6	7
U/V	0.10	0.30	0.70	1.00	1.50	1.70	2.30
I/A	0.020	0.060	0.160	0.220	0.340	0.460	0.520

由以上实验数据可知，他们测量R_x是采用图2中的甲图（选填“甲”或“乙”）．
（3）开关闭合前，滑动变阻器的滑片应置于最左端（填左或右）
（4）本实验中测量出来的电阻比真实值小（填大或小）
（5）电压表的读数U，电流表读数为I，直径为D，长度为L，则电阻率等于$\frac{πU{D}^{2}}{4IL}$．

Answer 1

分析 （1）螺旋测微器固定刻度与可动刻度示数之和是螺旋测微器示数．
（2）根据表中实验数据确定滑动变阻器接法，然后选择实验电路．
（3）滑动变阻器采用分压接法时，为保护电路闭合开关前滑片应置于分压电路分压为零的位置．
（4）根据实验电路应用欧姆定律分析实验误差．
（5）应用欧姆定律与电阻定律求出电阻率的表达式．

解答 解：（1）由图示螺旋测微器可知，其示数为：1.5mm+38.0×0.01mm=1.880mm；
（2）由表中实验数据可知，最小电压与电流很小，接近于零，电压与电流的变化范围较大，滑动变阻器应采用分压接法，应选择图甲所示电路图．
（3）滑动变阻器采用分压接法，闭合开关前滑片应置于左端．
（4）由图示电路图可知，电流表采用外接法，由于电压表的分流作用，所测电流偏大，由欧姆定律可知，电阻测量值小于真实值．
（5）金属丝的电阻：R_x=$\frac{U}{I}$=ρ$\frac{L}{S}$=ρ$\frac{L}{π（\frac{D}{2}）^{2}}$，电阻率：ρ=$\frac{πU{D}^{2}}{4IL}$；
故答案为：（1）1.880；（2）甲；（3）左；（4）小；（4）$\frac{πU{D}^{2}}{4IL}$．

点评 本题考查了螺旋测微器读数、实验电路的选择、实验注意事项、实验误差分析、求电阻率；螺旋测微器固定刻度与可动刻度示数之和是螺旋测微器示数，螺旋测微器需要估读，读数时视线要与刻度线垂直．