Question

15．一个电容器，电容是1.5×10^-4uf，两板带有的电荷量分别是6×10^-8C和-6×10^-8C，如果板间距离为1mm，则电容器板间的电场强度是4×10⁵V/m，当保持电容器所带电荷量不变，两板间距增大为2mm时，两板间电场强度是4×10⁵V/m．

Answer 1

分析 根据电容器定义公式C=$\frac{Q}{U}$求解电容器两极板间的电压；根据U=Ed求解电场强度；
改变间距后，根据C=$\frac{S}{4πkd}$判断电容的变化，再根据电容器定义公式C=$\frac{Q}{U}$求解电容器两极板间的电压；根据U=Ed求解电场强度．

解答 解：电容器的电容是1.5×10^-4μF，电荷量是6×10^-8C，故电势差为：
U=$\frac{Q}{C}=\frac{6×1{0}^{-8}C}{1.5×1{0}^{-4}×1{0}^{-6}F}$=400V
故电场强度为：
E=$\frac{U}{d}=\frac{400V}{0.001m}=4×1{0}^{5}V/m$
当保持电容器所带电荷量不变，两板间距增大为2mm时，间距增加为2倍，根据C=$\frac{S}{4πkd}$，电容减小为一半，为：
C′=$\frac{C}{2}$=0.75×10^-4μF
故电势差为：
U′=$\frac{Q}{C′}$=$\frac{6×1{0}^{-8}C}{0.75×1{0}^{-4}×1{0}^{-6}F}$=800V
故电场强度为：
E′=$\frac{U′}{d′}=\frac{800V}{0.002m}=4×1{0}^{5}V/m$
故答案为：4×10⁵，4×10⁵．

点评 本题关键是记住电容器的定义公式和电势差与电场强度关系公式，基础题．