[题目]如图所示.光滑导轨abc与fed相距L=0.1m.其中ab.fe段是倾角θ=60°的直轨道.bc.ed段是半径r=0.6m的圆弧轨道且与ab.fe相切.轨道末端c.d点切线与一放置在光滑水平地面上.质量M=2kg的木板上表面平滑连接．在abef间有垂直于轨道平面向下. 的匀强磁场.定值电阻R=1Ω．把质量为m=1kg.电阻不计的金属杆从距b.e高h=1m的导轨上� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图所示，光滑导轨abc与fed相距L=0.1m，其中ab、fe段是倾角θ=60°的直轨道，bc、ed段是半径r=0.6m的圆弧轨道且与ab、fe相切，轨道末端c、d点切线与一放置在光滑水平地面上、质量M=2kg的木板上表面平滑连接．在abef间有垂直于轨道平面向下、的匀强磁场，定值电阻R=1Ω．把质量为m=1kg、电阻不计的金属杆从距b、e高h=1m的导轨上静止释放，杆在直轨道上先加速后匀速下滑．如果杆与木板间摩擦因数μ=0.2，取g=10m/s2，求：

(1)杆运动到cd时对轨道的压力F大小及杆由静止下滑到cd的过程中R上产生的焦耳热Q；

(2)要使杆不从木板上掉下的木板最小长度s．

【答案】(1), (2)

【解析】试题分析：（1）设杆滑到be处时速度为v1，由题意知此时杆匀速下滑，有：

①

②

③

由能量守恒：

④设杆滑到cd处时速度为v2，杆受到轨道支持力为F′，由动能定理有：

⑤

cd处：⑥

由牛顿第三定律：⑦

联解①②③④⑤⑥⑦并代入数据得：

F′=25N ⑧

Q=8.5J ⑨

（2）杆滑上木板后，杆与木板在相互间摩擦力作用下运动，设经过时间t共同运动，则：

对杆：⑩

对木板：

共同运动时：

联解⑩并代入数据得：

s=1.5m

评分参考意见：本题满分17分，其中④式2分，①②③⑤⑥⑦⑧⑨⑩式各1分；若有其他合理解法且答案正确，可同样给分。

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②保持电阻箱的阻值不变，K2切接b，闭合K1，记下图b所示电压表的读数，断开K1；

③将K2再切换到a，闭合K1，多次调节电阻箱，读出多组电组箱的阻值R和对应的电压表的示数U，断开K1；

④以为纵坐标，为横坐标，绘出的图线（用直线拟合）.

回答下列问题：

⑴图(b)所示电压表的读数为________V，定值电阻R0 =________Ω；

⑵用、表示电动势和内阻，则与关系式为______________；

⑶依据实验数据绘出的－图线如(c)图所示；则电源电动势=_______V，内阻=_______Ω .（计算结果保留两位有效数字）

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