Question

【题目】在t0=0时刻，甲，乙两车分别从相距s=200m的两地，同时沿同一直线向同一方向行驶，甲车在前，以v1=10m/s的初速度，大小为a1=0.50m/s2的加速度做匀减速运动；乙车在后，从静止开始以加速度a2做匀加速运动，求：

（1）从t0=0时刻起，甲车道停止运动经过的时间t1；

（2）如果乙车要在甲车停止前追上甲车，其加速度a2应满足的条件；

（3）若乙车的加速度a2=2.0m/s2，求在乙车追上甲车之前，两车的最远距离．

Answer 1

【答案】（1）20s （2）（3）220m

【解析】试题分析：根据匀变速直线运动的速度公式即可求解甲车到停止运动经历的时间；根据运动学公式和位移关系求解乙车在甲车停止时追上甲车时的加速度，此时乙车加速度为甲车停止前追上的最小加速度；乙车加速度为2m/s2，根据位移公式求出甲乙两车相距的距离△s的表达式，再求出最大值。

（1）由运动学公式有：0=v1﹣a1 t1，代入数据解得：t1=20s

（2）设甲车恰好停止追上时，乙车加速度为 a20，则：

代入数据可以得到：，故应满足的条件为：

（3）设乙车追上甲车之前，经过t时间两车相距△s，则：

代入数据可以得到：

当t=4.0s时，△s最大，最大值为△sm=220m