Question

如图甲所示，质量为m＝2kg的物体置于倾角为θ＝37°的固定且足够长的斜面上，对物体施以平行于斜面向上的拉力F，t₁＝1s时撤去拉力，物体运动的部分v—t图像如图乙所示。试求：

（1）拉力F的大小。

（2）t＝4s时物体的速度v的大小。

Answer 1

（1）设力F作用时物体的加速度为a₁，对物体进行受力分析，由牛顿第二定律可知   

 F－mgsinθ－μmgcosθ＝ma₁                                     （2分）  

撤去力后，由牛顿第二定律有

mgsinθ＋μmgcosθ＝ma₂      ………………………………………（2分）

根据图像可知：a₁＝16m/s²，a₂＝8m/s²    

       代入解得      F=48N   μ=0.25  …………………………………（2分）

（2）设撤去力后物体运动到最高点时间为t₂，

v₁＝a₂t₂   ，解得t₂＝2s                                          

则物体沿着斜面下滑的时间为t₃＝t－t₁－t₂＝1s     ……………………（2分）

设下滑加速度为a₃，由牛顿第二定律

mgsinθ－μmgcosθ＝ma₃     

有    a ₃= 4 m/s²    

t＝4s时速度v＝a₃t₃＝4m/s                    ……………………（2分）