Question

在某星球表面以初速度v₀坚直上抛一个物体，若物体只受该星球引力作用，物体上升的最大高度为h．该星球表面的重力加速度为______；已知该星球的半径R，如果要在这个星球上发射一颗绕它运行的卫星，其做匀速圆周运动的最小周期为______．

Answer 1

因为上抛物体做匀减速直线运动，已知初速度v₀、末速度v=0、位移为h，据：
v2-

v

20

=2ax
∴a=

v2- v 20

2x

=-

v 20

2h

负号表示方向与v₀方向相反，所以该星球表面的重力加速度为

v 20

2h

在该星球表面重力提供匀速圆周运动的向心力，所以有
mg=mR

4π2

T2

∴T=

4π2R g

即：Tmin=

4π2Rmin g

=2π

R v 20 2h

=

2π

v0

2hR

所以答案为：

v 20

2h

，

2π

v0

2hR