Question

10．一辆汽车在水平公路上加速时其运动的位移时间关系式x=10t+t²则（　　）

• A． 汽车的加速度为10m/s²
• B． 汽车第1s内的平均速度为11m/s
• C． 汽车第3s内的位移是39m
• D． 汽车加速到20m/s需要5s

Answer 1

分析 根据匀变速直线运动的位移时间公式得出汽车的初速度和加速度，根据速度时间公式求出运动的时间，根据平均速度的定义式求出平均速度的大小．

解答 解：A、根据x=${v}_{0}t+\frac{1}{2}a{t}^{2}$=10t+t²得，汽车的初速度v₀=10m/s，加速度a=2m/s²，故A错误．
B、汽车在第1s内的位移x=10+1m=11m，则第1s内的平均速度为11m/s，故B正确．
C、汽车在3s内的位移x₃=10×3+9m=39m，汽车在2s内的位移x₂=10×2+4m=24m，则第3s内的位移△x=x₃-x₂=39-24m=15m，故C错误．
D、根据v=v₀+at得，t=$\frac{v-{v}_{0}}{a}=\frac{20-10}{2}s=5s$，故D正确．
故选：BD．

点评 解决本题的关键掌握匀变速直线运动的位移时间公式、速度时间公式，并能灵活运用．