Question

14．匀速圆周运动是典型的曲线运动．对质点做匀速圆周运动的规律公式的理解，下列说法正确的是（　　）

• A． 由公式α=$\frac{{v}^{2}}{r}$可知，向心加速度a与半径r成反比
• B． 由公式a=ω²r可知，向心加速度a与半径r成正比
• C． 由式子v=ωr可知，角速度ω与半径r成反比
• D． 由式子ω=2πn可知，角速度ω与转速n成正比

Answer 1

分析 当线速度不变时，向心加速度a与半径r成反比，当角速度不变时，向心加速度a与半径r成正比．根据线速度、角速度、加速度、转速的关系式分析判断．

解答 解：A、由公式α=$\frac{{v}^{2}}{r}$可知，当线速度不变时，向心加速度a与半径r成反比，故A错误．
B、由公式a=ω²r可知，当角速度不变时，向心加速度a与半径r成正比，故B错误．
C、由式子v=ωr可知，当线速度不变时，角速度ω与半径r成反比，故C错误．
D、由式子ω=2πn可知，角速度ω与转速n成正比，故D正确．
故选：D．

点评 解决本题的关键知道确定一个物理量与另外一个物理量之间的关系时，必须保证其它量不变，才能得出它们之间的定量关系．