Question

【题目】如图所示，有一块木板静止在光滑而且足够长的水平面上，木板的质量为M＝4 kg、长为L＝1.4 m，木板右端放着一个小滑块，小滑块质量m＝1 kg，其尺寸远小于L，小滑块与木板间的动摩擦因数为μ＝0.4(g取10 m/s2)．

(1)现用恒力F作用在木板M上，为使m能从M上面滑落下来，问：F大小的范围是多少？

(2)其他条件不变，若恒力F＝22.8 N，且始终作用在M上，最终使得m能从M上滑落下来，问：m在M上面滑动的时间是多少？

Answer 1

【答案】(1)F>20 N 　(2)2 s

【解析】

试题（1）小滑块与木板间的滑动摩擦力F="μN=μmg" ，小滑块在滑动摩擦力F作用下向右匀加速运动的加速度a1==μg．木板在拉力F和滑动摩擦力f作用下向右匀加速运动的加速度a2=

使m能从M上面滑落下来的条件是a2＞a1,即,解得 F＞20N

故F的范围为 F＞20N

（本问也可按临界情况即a1=a2的情况求解，然后再得出拉力范围）

（2）设m在M上滑动的时间为t，当恒力F=22.8N，木板的加速度a2=,

小滑块在时间t内运动位移

木板在时间t内运动位移

因解得 t=2s

故m在M上滑动的时间为2s