Question

【题目】如图所示，一带电粒子质量为m、电量为q，垂直于边界进入一个有界的匀强磁场区域，当它飞离磁场区时，速度方向偏离入射方向θ角。已知磁场区域的宽度为d，磁感强度为B，方向垂直于纸面向里，不计粒子所受重力。

求：（1）粒子进入磁场时的速度。

（2）粒子穿越磁场所用的时间。

Answer 1

【答案】DqB/（msinθ），θm/（qB）。

【解析】（1）带电粒子在磁场受到洛伦兹力的作用做圆周运动，洛伦兹力提供向心力，设粒子进入磁场时的速度为，所以有：①，

而带电粒子垂直于边界进入一个有界的匀强磁场区域，它恰好能从上边界飞离磁场区域，且此时速度方向偏离入射方向θ角，有②，

由①②两式得，粒子进入磁场时的速度

（2）粒子穿越磁场的弧长，粒子进入磁场时的速度，

所以粒子穿越磁场所用的时间。