Question

7．一物体做直线运动的速度图象如图所示，0～t₁时间内物体的加速度大小为a₁，位移为x₁；t₁～（t₁+t₂）时间内物体的加速度大小为a₂，位移为x₂．已知t₂＞t₁，则下列说法正确的是（　　）

• A． x₂＞x₁
• B． $\frac{{x}_{1}}{{t}_{1}}$=$\frac{{x}_{2}}{{t}_{2}}$
• C． a₁=a₂
• D． 0～t₁中间时刻的速度等于t₁～（t₁+t₂）中间时刻的速度

Answer 1

分析 在速度时间图线中，速度的正负值表示速度的方向，图线的斜率表示加速度，图线与时间轴围成的面积表示位移．匀变速直线运动的平均速度等于该段时间内中点时刻的瞬时速度．

解答 解：A、根据图线与时间轴围成的面积表示位移，可得x₂＞x₁，故A正确．
B、设物体最大速度为v．则在0～t₁时间内物体的平均速度为 $\overline{{v}_{1}}$=$\frac{v}{2}$=$\frac{{x}_{1}}{{t}_{1}}$，t₁～（t₁+t₂）时间内物体的平均速度为$\overline{{v}_{2}}$=$\frac{v}{2}=\frac{{x}_{2}}{{t}_{2}}$．则$\frac{{x}_{1}}{{t}_{1}}$=$\frac{{x}_{2}}{{t}_{2}}$．故B正确．
C、根据斜率等于加速度，可知a₁＞a₂，故C错误．
D、0～t₁中间时刻的速度等于$\overline{{v}_{1}}$=$\frac{v}{2}$，t₁～（t₁+t₂）中间时刻的速度等于$\overline{{v}_{2}}$=$\frac{v}{2}$，则0～t₁中间时刻的速度等于t₁～（t₁+t₂）中间时刻的速度．故D正确．
故选：ABD

点评 解决本题的关键知道速度时间图线的物理意义，知道图线的斜率表示加速度，图线与时间轴围成的面积表示位移等．