Question

搭载有“勇气”号火星车的美国火星探测器，于北京时间2003年6月11日凌晨1时58分成功升空，经过了206个昼夜长达4亿8千万公里漫长的星际旅行，于北京时间2006年1月4日12时35分“勇气”号火星车终于成功登陆在火星表面． “勇气”号离火星地面12m时与降落伞自动脱离，被众气囊包裹的“勇气”号下落到地面后又弹跳到15m高处，这样上下碰撞了若干次后，才静止在火星表面上．已知火星的半径为地球半径的二分之一，质量为地球的九分之一(取地球表面的重力加速度为10m／s2，计算结果均取两位有效数字)． (1) 根据上述数据，火星表面的重力加速度是多少？ (2) 若被众气囊包裹的“勇气”号第一次碰火星地面时，其机械能损失为其12m高处机械能的10%，不计空气的阻力，求“勇气”号在12m高处的速度． (3) 已知“勇气”号和气囊的总质量为200kg，设与地面第一次碰撞时气囊和地面的接触时间为0.4s，求“勇气”号和气囊与火星碰撞时所受到的平均冲力．

Answer 1

答案：
解析：

(1)	解：在地球上：G　　　　① 在火星表面G　　　　② 由①②两式得g′＝g＝……………………4分
(2)	由题意可得 mg′h2＝(mgh1＋)h 得V＝6.4m／s……………………………………4分
(3)	F＝F合＋mg 设与地面碰前速度为V1，碰后为V2则 　　　　③ 　　　　④ F合t＝mv1＋mv2　　　　⑤ 由③④⑤式得F＝1.4´ 104N…………4分