Question

【题目】据报道，一儿童玩耍时不慎从36 m高的阳台上无初速掉下，在他刚掉下时恰被楼下管理人员发现，该人员迅速由静止冲向儿童下落处的正下方楼底，准备接住儿童．已知管理人员到楼底的距离为18m，为确保能稳妥安全接住儿童，管理人员将尽力节约时间，但又必须保证接儿童时没有水平方向的冲击(即水平速度为零)．设儿童下落过程中加速度为8m/s2，将儿童和管理人员都看做质点。

（1）管理人员至少用多大的平均速度跑到楼底？

（2）若管理人员在奔跑过程中做匀加速或匀减速运动的加速度大小相等，且最大速度不超过9 m/s，求管理人员奔跑时加速度的大小需满足什么条件？

Answer 1

【答案】（1）6m/s（2）a 9m/s2

【解析】

(1)儿童下落过程，由运动学公式得

管理人员奔跑的时间

对管理人员奔跑过程，由运动学公式得

代入数据得

(2)假设管理人员先匀加速接着匀减速奔跑到楼底，奔跑过程中的最大速度为

由运动学公式得，得

，

故管理人员应先加速到9m/s，再匀速，最后匀减速奔跑到楼底

设匀加速、匀速、匀减速过程的时间分别为t1、t2、t3，位移分别为x1、x2、x3

由运动学公式得

，，，，

，

代入数据得