Question

一辆汽车在平直的路面上做匀速直线运动，前方突然遇到障碍紧急刹车，刹车后位移与时间的关系为x=30t-2.5t²，则汽车刹车时的加速度大小为

5

m/s²，汽车减速后在最初5秒内经过的路程与最后5秒内经过的路程之比为

7：5

．

Answer 1

分析：根据匀变速运动的位移随时间变化的关系式即可求解．

解答：解：1、匀变速运动的位移随时间变化的关系式公式为：x=v₀t+

1

2

at2，运用待定系数法，可知：v₀=30m/s，a=-5m/s²
所以，加速度大小为5m/s²．
2、汽车从刹车到停下来所用的时间为：tm=

0-v0

a

=

0-30

-5

s=6s．
汽车减速后在最初5秒内经过的路程：x1=30×5-2.5×52m=87.5m
最后5秒内经过的路程x2=(30×6-2.5×62)-(30×1-2.5×12)m=62.5m
所以

x1

x2

=

87.5

62.5

=

7

5

故答案为：5，7：5．

点评：本题考查了匀变速直线运动位移时间公式的直接应用，难度不大，属于基础题．